Nació en Escocia, y durante la primera parte de su vida estuvo en un internado en Forfar.

La primera vez que llegó a ser conocido por los botánicos fue por sus conjuntos distribuidos de musgos, 'Musci Scotici', y después se unió como ayudante-naturalista al Dr. Richardson en la segunda expedición terrestre de Sir John Franklin.

Drummond dejó el partido principal en Cumberland House para explorar las Montañas Rocosas.

Por lo tanto hizo un recorrido botánico en Tejas ; a Velasco donde un ataque de cólera le postraba, pero en la recuperación continuó sus labores.

Las plantas enviadas por Drummond fueron descritos por Sir William Hooker en su Flora Boreali-Americana, el Journal of Botany y Companion to the Botanical Magazine.