En la temporada 1970-71 cambiaron su nombre por el de Texas Chaparrals y en 1973 se trasladaron a San Antonio, donde adoptaron su denominación actual.[5] Tras quedar fuera de playoffs por primera vez en su historia en la temporada 1972-73, el equipo fue puesto en venta.Los Spurs comenzaron jugando en el HemisFair Arena, recibiendo más aceptación del público que en Dallas.En la siguiente temporada ganaron seis partidos más, pero los Pacers, por segundo año consecutivo, les eliminaron de playoffs.En la 1975-76, y última en la ABA, los Spurs fueron apeados en postemporada por tercera vez a las primeras de cambio, en esta ocasión por New York Nets.Una ronda antes, los Spurs eliminaron a Philadelphia 76ers, logrando así su primera serie de playoffs como equipo NBA.Por último cabe mencionar a Artis Gilmore, otra pieza fundamental en el engranaje del equipo.[25] Durante estos años uno de los pocos jugadores que mantuvo a la gente en San Antonio fue Alvin Robertson.[31] Robinson tuvo una de las temporadas más exitosas jamás firmadas por un rookie, se llevó el galardón promediando 24,3 puntos por partido y 12 rebotes.[41] Hill solo duró 18 partidos en el banquillo de los texanos, siendo sustituido por Gregg Popovich, antiguo asistente del equipo.En ella se enfrentarían a New York Knicks, ganándoles en cinco partidos y logrando, por fin, el primer anillo en la historia de los Spurs.[53] Para marcar esta ocasión, los Spurs renovaron su logo, retornando a los colores negro y plata originales.Mezclando las presencias interiores de Duncan y Robinson con las nuevas amenazas exteriores, los Spurs ganaron 60 partidos esa temporada.[54] En playoffs, eliminaron a Suns, Lakers y Dallas Mavericks, encontrándose en las Finales de la NBA con New Jersey Nets, subcampeones el año anterior.Acabaron la campaña con otra muy buena racha de 11 partidos seguidos que, sin embargo, no valieron para dar caza al líder, Minnesota Timberwolves (58-24).Los Spurs desperdiciaron una ventaja de 2-0 y acabaron sucumbiendo ante unos Lakers que remontaron ganando cuatro partidos consecutivos.[64] En la 2005-06 los Spurs firmaron su mejor temporada de la historia hasta ese momento, ganando 63 partidos y disputando por noveno año consecutivo los playoffs.En 1.ª ronda terminaron con Denver Nuggets en 5 partidos, mientras Dallas, primero en el oeste, caía 4-2 frente a Golden State Warriors.Tras una intensa eliminatoria donde llegó a ir 2-2, San Antonio venció por 4-2, alcanzando las Finales de Conferencia ante un rival relativamente asequible para las alturas en las que encontraban como era Utah Jazz.[70] Los Spurs cosecharon así su cuarto anillo en 9 temporadas, todos ellos en año impar lo que dio cabida a una curiosa relación.En la 2007-08, los Spurs, sin grandes esfuerzos y administrando sus energías durante la temporada regular, firmaron su 10.ª consecutiva en playoffs.Este año los Spurs cuajan una buena temporada regular, pero terminan sucumbiendo en semis de conferencia por primera vez desde casi una década en una serie con los Phoenix Suns liderados por un gran Amare Stoudemire.Ya en la final se enfrentaron al campeón Miami Heat con su Big 3 con LeBron James, Dwayne Wade y Cris Bosh.Los Spurs roban el primer partido de la serie jugado en Miami, un partido agónico, para irse a San Antonio 1-1 teniendo 3 juegos por delante en condición de local, dado que había cambiado el formato de finales pasando del 2-2-1-1-1 al 2-3-2, Los Spurs ganan dos y pierden uno llegaron liderando 3-2 al sexto partido, jugado en Miami.Así, iniciaron los Playoffs deshaciéndose en primera ronda de Dallas Mavericks (4-3), una serie muy igualada en la que Ginóbili adquirió un papel destacado.La eliminatoria final contra Miami finalizó 4-1 a favor de los Spurs, lo que supuso el quinto título para la franquicia tejana.[74] La temporada 2014-15 su rival de los años anteriores en finales el Miami Heat se había desarmado con la vuelta de LeBron James a Cleveland, quien con su llegada, más Kevin Love y Kyrie Irving, lo convertían en candidato al anillo por el Este.Este año el campeón de la NBA sería Golden State Warriors quienes vencen en la final a los Cleveland Cavaliers.[76] Los californianos remontaron el partido y, con Leonard de baja para toda la eliminatoria, ganaron los tres encuentros siguientes.Dicha posición le permitió disputar la eliminatoria 'Play-In', pero cayó ante Memphis, perdiéndose los playoffs por segundo año consecutivo.El jugador es libre de negociar contratos en otras ligas y no está obligado a jugar en la NBA.
Elegido en 1987,
David Robinson
no debutó con los Spurs hasta 1989.
Tim Duncan
llegó a los Spurs en 1997 y fue el jugador sobre el que los Spurs cimentaron su dinastía.
