Hauge hizo su debut como árbitro en 1990, siendo uno de los más prestigiosos árbitros noruegos de la historia, en 2004, 2007 y 2010 fue designado como el mejor árbitro de la Tippeligaen.

En toda su carrera ha arbitrado: Terje Hauge fue el primer noruego en arbitral una final de la UEFA Champions League, arbitrando la final entre el FC Barcelona y el Arsenal FC de la temporada 2005/06.

Hauge expulsó al guardameta Jens Lehmann, siendo el primer jugador expulsado en una final.

El partido fue ganando por el conjunto español por 2 a 1.

Tras el partido, Hauge reconoció que debió tomarse más tiempo en tomar la decisión de expulsar a Lehmann.