Sus padres fueron Fernando Titos Gómez e Isidora Garzón Moral y gozaban de una buena posición social.

Al morir su madre, sus hermanas mayores se casaron (ella era la pequeña de la familia) y ella se quedó a vivir con su padre ya que éste estaba muy enfermo.

A los 20 años, (1871) al morir su padre, Teresa entró en el Beaterio de Santo Domingo donde se hizo dominica.

Paseándose por las calles de Granada y, del barrio del Realejo en particular, descubrió la gran injusticia que sufrían las niñas y muchachas de dicha ciudad (en aquel tiempo solo los varones tenían derecho a ir a la escuela) y creó un colegio llamado Santo Domingo de Guzmán,[1]​ en honor del fundador de la orden dominica, que tardó varios años en construirse (su construcción finalizó en 1907) donde todas las chicas recibieran una educación gratuita.

Dejó escrito un ideario para marcar los objetivos morales y pedagógicos de sus colegios[4]​ El Ayuntamiento de Granada le ha dedicado una plaza en la ciudad.