Comenzó su carrera con apariciones en Bedtime Stories (2008), The Sorcerer's Apprentice (2010) y Take Me Home Tonight (2011).

Aunque recibió reconocimiento por sus actuaciones en Warm Bodies (2013), Lights Out (2016), Hacksaw Ridge (2016) y Berlin Syndrome (2017).

Además, protagonizó, coescribió y coprodujo la película dramática The Ever After (2014) con su esposo, Mark Webber.

[2]​ Tiene una madrastra, Karen Palmer, así como dos medias hermanas y dos hermanastros, que vivían con su padre.

[9]​[10]​ Palmer asistió al Mercedes College, un colegio privado católico,[11]​ y en 2003 ganó una audición local en "Search for a Movie Star".

[21]​ Tuvo un papel menor en la película Wolf Creek del 2005, donde apareció en la escena de la fiesta en la piscina.

[10]​ A la edad de 18 años, fue elegida por el cineasta Murali K. Thalluri para la película australiana independiente 02:37.

Gracias a este papel fue nominada en 2006, para un Australian Film Institute Awards como mejor actriz principal.

Palmer protagonizó el thriller psicológico Restraint, junto al actor inglés Stephen Moyer y el modelo de Calvin Klein Travis Fimmel.

[32]​ Palmer se sintió devastada por la pérdida del papel y regresó a Adelaida durante unos meses.

[35]​ A principios del 2007, Palmer fue elegida como Tori Frederking para la comedia Take Me Home Tonight, protagonizada por Anna Faris, Dan Fogler y Topher Grace.

George Miller fue designado para dirigir la película, pero el proyecto acabó siendo cancelado por Warner Bros debido a problemas de reescritura del guion.

Ese mismo año fue fichada por Adam Sandler para interpretar a Violet Nottingham en la película infantil de Walt Disney Pictures Bedtime Stories, protagonizada por Guy Pearce y Courteney Cox.

Palmer se quedó en Manhattan, West Village durante el rodaje que duró seis meses.

Su personaje era experto en artes marciales, condujo una motocicleta Ducati, podía volverse invisible y caminar sobre el fuego.

[49]​ Palmer protagonizó junto a Joel Edgerton la película australiana independiente de drama-thriller, Wish You Were Here, dirigida por Kieran Darcy-Smith.

[51]​ Fue nominada a un Film Critics Circle of Australia Awards como Mejor actriz de reparto.

[53]​ En esta interpretó a Julie, una chica que se enamora de un zombi llamado R (Nicholas Hoult).

[61]​ En 2014, coprotagonizó junto a Josh Hartnett, Rosario Dawson y Penn Badgley el drama romántico Parts Per Billion.

[69]​ En 2014 protagonizó junto a Melissa Leo y Phoebe Tonkin la película The Ever After, dirigida por su marido Mark Webber.

Escrita por ella misma y Webber, es una historia de amor que explora las profundidades del matrimonio.

[70]​[71]​ En febrero de 2015 coprotagonizó la película Knight of Cups dirigida por Terrence Malick, y protagonizada por Christian Bale.

[76]​ En octubre de 2015 se supo que Palmer participaría en el cortometraje Too Legit junto a Zoe Kravitz, Clark Gregg, Nate Corddry y Lauren Weedman.

Ese mismo año interpretó a Rebecca en la película de terror Lights Out, basada en el cortometraje homónimo.

[86]​ Coprotagonizó la película Hacksaw Ridge junto a Andrew Garfield, Rachel Griffiths, Vince Vaughn, Sam Worthington, Luke Bracey y Richard Roxburgh.

[88]​ Poco después, co-protagonizaría la película Message from the King junto a Chadwick Boseman, Luke Evans y Alfred Molina.

[89]​ En 2017, Teresa protagonizó la película de thriller psicológico Berlin Syndrome, junto al actor Max Riemelt.

Basada en la novela de Melanie Joosten, la película fue dirigida por Cate Shortland y coescrita por Shaun Grant.

[101]​[102]​ En 2011, Palmer mantuvo una relación con el actor Scott Speedman, sin embargo la pareja terminó en el 2012 después de un año juntos.

[111]​ En noviembre de 2012, Palmer, junto a la actriz australiana Phoebe Tonkin, lanzó su propia página web sobre salud y bienestar denominada "Your Zen Life".