En teoría analítica de números, el teorema de Siegel–Walfisz fue obtenido por Arnold Walfisz como una aplicación del teorema de Carl Ludwig Siegel a números primos en progresión aritmética.denota la función de von Mangoldt y φ es la función indicatriz de Euler.El teorema expresa que dado cualquier número real N existe una constante positiva CN dependiente únicamente de N tal que siempre que (a, q) = 1 y La constante CN no es efectiva computacionalmente porque el teorema Siegel es inefectivo.Del teorema se puede deducir la siguiente forma del teorema de los números primos para progresiones aritméticas: Si, para (a,q)=1, mediantedenotamos el número de primos menor o igual a x que son congruentes con a mod q, entonces donde N, a, q, CN y φ son como en el teorema, y Li denota la integral logarítmica desplazada.
