En combinatoria el teorema de Ramsey establece que en cualquier esquema de color aplicado a un grafo completo suficientemente grande, se hallarán subgrafos completos monocromáticos.Esto inició la teoría combinatoria, ahora llamada teoría de Ramsey, que busca regularidad en medio del desorden: condiciones generales para la existencia de subestructuras con propiedades regulares.Más precisamente, el teorema enuncia que por cualquier número dado de colores «c», y cualquier entero n1,...,nc, existe un número, R(n1, ..., nc), que si las aristas de un grafo completo de orden R(n1, ...,nc) se colorea con c colores diferentes, entonces para algún i entre 1 y c, debe contener un subgrafo completo de orden ni cuyas aristas son de color i.Otra generalización se obtiene al considerar grafos que no sean completos.Al elegir un vértice v, vemos que hay 5 aristas incidiendo en él, y así, por el principio del palomar, al menos 3 de ellos deben ser del mismo color.
