Teorema de Miquel

NOTA: en el presente artículo se utiliza en ocasiones la palabra círculo con el sentido de circunferencia, debido a que en la fuente original francesa no se hace distinción entre ambos términos (aunque en sentido estricto, en español debería usarse el término circunferencia, porque es este el concepto que se está manejando).

Teorema del cuadrilátero completoSi ABCDEF es un cuadrilátero completo, entonces las circunferencias circunscritas de los triángulos EAD, EBC, FAB y FDC convergen en un punto M llamado punto de Miquel.

Demostrado en 1838 por A. Miquel, este resultado fue denominado teorema del pivote por Forder.

La circunferencia que contiene estos cinco puntos se conoce como círculo de Miquel.

Teorema de los cinco círculos (o de los seis círculos)Si (C1), (C2), (C3), (C4) y (C5) son cinco circunferencias cuyos centros se hallan sobre una circunferencia (C) y que se cruzan entre vecinos en (C).