En matemáticas, el teorema de Cartan-Kähler es un resultado importante sobre las condiciones de integrabilidad de los sistemas diferenciales, en el caso de las funciones analíticas, para ideales diferenciales
La ecuación fue introducida por primera vez por Élie Cartan y Erich Kähler, razón por la cual lleva su nombre.
No es cierto que el mero hecho de tener
sea suficiente para la integrabilidad.
Hay un problema causado por «soluciones singulares».
El teorema calcula ciertas constantes que deben satisfacer una desigualdad para que haya una solución.
sea un verdadero EDS analítico.
-dimensional, analítico real y múltiple integral regular de
(es decir, los espacios tangentes
son "extensibles" a elementos integrales de dimensiones superiores).
Además, supongamos que existe un submúltiple analítico real
Entonces existe un (localmente) único, conectado,
-dimensional integral múltiple analítica real y dimensional
El Teorema de Cauchy-Kovalevskaya se utiliza en la prueba, por lo que es necesaria la analítica.