Los telescopios de luz visible se construyen con lentes o con espejos parabólicos que reciben la radiación de manera prácticamente perpendicular, pero ninguno de esos dos métodos sirve para la rayos X.
Asimismo, los telescopios de espejos convencionales no funcionan adecuadamente con rayos X, ya que esta llega con un ángulo de incidencia normal sobre la superficie de los espejos, por lo que los rayos X, altamente energéticos, son transmitidos o absorbidos, pero no reflejados.
No obstante, se pueden construir espejos para rayos X; el ángulo de incidencia de la radiación debe ser muy bajo, típicamente entre 10 minutos de arco y 2°, lo que se denomina incidencia rasante.
[1][2] En 1952, el físico alemán Hans Wolter describió tres maneras en las que era posible construir dicho telescopio —gracias a que se cumplía la relación de senos de Abbe, y se evitaban por tanto la aberración cromática y la esférica—, usando para ello una combinación de paraboloide más hiperboloide o bien paraboloide más elipsoide, en la cual el paraboloide constituye el espejo primario y tanto hiperboloide como elipsoide serían espejos secundarios.
[1] La clave del descubrimiento de Wolter fue que mediante la utilización de dos espejos es posible crear un telescopio con un campo de visión suficientemente ancho como para que su fabricación y uso sean interesantes.