Entre 1979 y 1989 fue miembro del Observatorio Kitt Peak, donde alcanzó el cargo de director por un periodo.

Luego, en 1983 tuvo un rol clave en el descubrimiento del fenómeno Vega, conocido como el polvoriento disco que se encuentra alrededor de la brillante estrella Vega.

También en esa década, ayudó a la NASA, donde cooperó con los proyectos SIRTF y SOFIA.

El Dr. Gillett tuvo una larga asociación con el Observatorio Nacional de Astronomía Óptica (en inglés, NOAO, National Optical Astronomical Observatory) en Tucson.

Allí fue asociado con el éxito del IRAS (Infrared Astronomy Satellite), considerado un hito en la historia de la astronomía infrarroja.