El demonio de Tasmania era, en general, un antagonista de los gags de Bugs Bunny o el Pato Lucas y aparecía cuando estos se extraviaban y acababan en Australia o cuando él huía del zoológico o transporte en que era mantenido, allí comenzaba a cazar al protagonista quien debía intentar calmarlo y engañarlo para ponerse a salvo.
En el año 2011 reaparecería nuevamente en el Show de los Looney Tunes, donde escapa del Zoo local y es encontrado por Bugs, quien lo confunde con un perro callejero, lo adopta y acaba domesticándolo, por lo que a pesar de que posteriormente descubren que es un demonio de Tasmania él mismo decide quedarse a vivir allí como el perro guardián de Bugs, en una casa para perros en el patio, por lo general adora a Bugs y respeta a Speedy Gonzales ya que este se comporta como César Millán en su presencia, sin embargo tiene una relación conflictiva con Lucas, a quien en más de una ocasión ha hecho pasar malos ratos al atacarlo, lo mismo que a cualquier vecino o desconocido que intente entrar sin permiso o que caiga en el patio.
Después de un tiempo, el productor Edward Selzer, cabeza del Warner Bros.
Animation Studio, ordenó a Robert McKimson que dejara de producir el personaje porque era "muy desagradable".
A fines de los ochenta y principio de los noventa, Warner publicitó y promovíó mucho a este personaje, es por esto que Taz aparece más en tazas, playeras e incluso videojuegos que Elmer o Porky.