Cuando era niña fue observada por un entrenador llamado Víctor Díkiy, que vio en ella un gran potencial para la gimnasia.

Sus compañeras de equipo eran: Tatiana Lysenko, Rozalia Galiyeva, Natalia Kalinina, Svetlana Boguinskaya y Oksana Chusovitina.

Las cosas no comenzaron demasiado bien para Gutsu en la competición por equipos, pues se cayó en la barra de equilibrios al ejecutar la entrada.

Primero falló Zmeskal, luego Boguinskaya, y cuando se llegó al último ejercicio Gutsu era ya casi inalcanzable.

La medalla de plata fue para la norteamericana Shannon Miller, otra con la que casi nadie contaba, y el bronce para la rumana Lavinia Milosovici.

Por último, en las finales por aparatos, Gutsu sumaría otras dos medallas: plata en paralelas asimétricas y bronce en suelo.

Sus malas relaciones con la Federación Ucraniana de Gimnasia y una lesión en la espalda, hicieron que Gutsu se retirara poco después.