En esa época el grupo compuso lo que se convertiría el primer clásico de Swervedriver, "Son of Mustang Ford", sin embargo, después de unos pocos años la banda pareció descomponerse cuando Graham y Paddy decidieron abandonar la banda.

Tras una aparición en el festival Huldstfred en Suecia, Vines dejó Swervedriver para formar la banda heavy metal Skyscraper.

El grupo tuvo como núcleo al guitarrista Franklin y a Hartridge, junto con el nuevo batería reclutado, Jez.

La producción y, con ello, el sonido general, mejoró ampliamente respecto a su antecesor, y este álbum les dio su más famoso sencillo, "Duel", presentado como una de las primeras canciones del género shoegazer.

1994 comenzó con la incorporación de un nuevo bajista Steve George, junto con una gira extensa por Estados Unidos (teloneando a The Smashing Pumpkins), Japón y Europa.

Este nuevo álbum fue otro paso adelante para la banda, que no se quedó en ningún momento con un sonido invariable, e incorporó una amplísima gama de influencias desde A Hard Day's Night hasta The Chocolate Watchband.

Una vez concluyó la batalla legal, la banda fue compensada con su propio estudio de grabación junto con el álbum acabado, sin embargo esto se convirtió en un condicionante mayor.

Su cuarto y último álbum, "99th Dream", fue publicado finalmente en 1998 tras firmar con Zero Hour Records en EE.

En 2007 se editó un álbum en solitario de su frontman Adam Franklin, llamado "Bolts of Melody".

En la alineación oficial se encuentra Mick Quinn ex Supergrass el cual también, grabó el álbum de estudio.

Cómo Swervedriver asentó su nombre ha sido un tema de debate, entre sus fanes, durante muchos años.