Estudió en el conservatorio de su ciudad natal y en 1959 fue seleccionada para estudiar con George Balanchine en la escuela fundada por el coreógrafo ruso School of American Ballet y en 1961 paso a integrar el New York City Ballet (NYCB).

En 1963 fue nombrada primera bailarina y George Balanchine comenzó a crear papeles para ella, especialmente Don Quixote, y en "Diamonds" parte del ballet "Jewels" de 1968.

Balanchine estaba casado con la bailarina Tanaquil LeClerq, pero se divorció e intentó casarse con Farrell quien en vez contrajo matrimonio con el bailarín Paul Mejia.

Dejó el New York City Ballet en 1970 donde luego de varias temporadas en Europa, regresó en 1975.

Fue en la enseñanza el baluarte de Balanchine en Berlín, Viena, París, Kirov y el Bolshoi.