Stony Point se encuentra ubicado en las coordenadas 41°14′14″N 74°0′4″O / 41.23722, -74.00111.

Según la Oficina del Censo, la ciudad tiene un área total de 81,7 km² (31,5 mi²), de la cual 72,1 km² (27,8 mi²) es tierra y 9,6 km² (3,7 mi²) (11,76 %) es agua.

Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $71 940, y los ingresos medios por familia eran $83 238.

Los hombres tenían unos ingresos medios de $55 727 frente a los $36 424 para las mujeres.

La renta per cápita para la localidad era de $28 244.