Su padre fue el director de orquesta japonés, Kiyoharu Yamashita (1907-1991).

Stomu estudió música en la Universidad de Kioto, en la Juilliard School, y en Berklee.

En 1972, realizó una gira del Red Buddha Theatre japonés por Europa, actuando como su director, productor y compositor; escribió e interpretó también un espectáculo multimedia, llamado "The Man From The East", con el grupo Morris Pert's Come To The Edge aportando la música de respaldo.

Entre 1975 y 1978, Stomu fue el líder de un supergrupo de jazz rock llamado Go, con Steve Winwood, Al Di Meola, Klaus Schulze, y Michael Shrieve.

Su composición Space Theme fue utilizada por la BBC en la serie de TV "The Hitchhiker's Guide to the Galaxy".