Después de conocer a Rick Davies (Supertramp) a finales de la década de 1960, Jolliffe tocó con él en una banda llamada The Joint.
Allí conoció a Edgar Froese y tocó con una de las primeras encarnaciones de Tangerine Dream.
Posteriormente se unió a la banda Steamhammer, un grupo de blues-rock que experimentó un éxito moderado a principios de la década de 1970, realizó numerosas giras y tocó en su álbum "Steamhammer II", además de coescribir el sencillo "Autumn Song" que encabezó las listas francesas.
[3] Jolliffe se reincorporó a Tangerine Dream a finales de la década de 1970 y grabó el álbum Cyclone con la banda en 1978 [1] : 61 [4] Luego lanzó un álbum en solitario titulado Earth en 1978.
Después de esto, Jolliffe lanzó álbumes en solitario a razón de aproximadamente uno por año, incluidos The Bruton Suite, [5] Journeys Out Of The Body, Alien y Zanzi.