Hija del actor y productor Kelsey Grammer y la instructora de baile Doreen Alderman, Spencer es conocida por su papel de Casey Cartwright en Greek (2007-2011) y por dar voz al personaje Summer Smith en la serie Rick & Morty.
Nació y creció en Los Ángeles y tuvo su primera aparición ante las cámaras con ocho años, cuando hizo de extra en un episodio de la serie donde trabajaba su padre: Cheers (1982-1993).
Estudió en Los Angeles County High School for the Arts y en Marymount Manhattan College.
Entre sus hobbies se encuentra jugar a la Xbox 360, la pintura y hacer pilates.
A los 23 años participó en el drama As the World Turns y un año más tarde se unió al elenco de Greek.