Medvedenko fichó por Los Angeles Lakers en 2000 procedente del BK Kiev ucraniano.
Así, sus promedios anotadores y reboteadores se doblaron respecto a los de la pasada campaña, cogiendo gran responsabilidad en el equipo.
Lamentablemente, una lesión en 2004 le mandó a las profundidades del banquillo bajo la tutela de Rudy Tomjanovich.
Con la vuelta de Phil Jackson a los Lakers, había esperanzas de que Medvedenko jugara un papel más importante en el equipo dado su experiencia en el triángulo ofensivo.
Sn embargo, debido a una hernia de disco, se perdió casi toda la temporada.