Su capital y mayor localidad es el pueblo de Strendur.

Su población estimada total es de 960 habitantes.

El municipio se formó a partir de la parroquia eclesiástica del mismo nombre, que tenía su sede en Strendur.

Sjógv está gobernado por un concejo municipal de 7 personas.

Su alcalde desde 2009 es Arthur Johansen, adherido al Partido de la Igualdad.