Para más información leer la publicación que se cita en las referencias, o seguir los enlaces que corresponden a cada taxón.
El sistema propone la aceptación de 4 clases, basado en los resultados de filogenia del siguiente cuadro: Las 4 clases propuestas son:
Polypodiopsida es la clase más grande y comprende varios clados bien definidos que Smith et al.
propusieron que se agruparan en los siguientes órdenes:
El árbol filogenético junto con los órdenes propuestos es el siguiente: En el "Núcleo de los leptosporangiados": Los polypodiales son el clado con más especies (más del 70 % de las especies).