William Hampson y Carl von Linde presentaron de forma independiente la patente del ciclo en 1895.
El esquema del sistema y el ciclo termodinámico seguido por el gas se muestran en las figuras.
La modificación consiste en enfriar el gas que sale del compresor hasta temperaturas inferiores a la ambiente, con este enfriamiento se permite aumentar la fracción licuada y reducir la presión necesaria tras el compresor, con lo que reducimos la potencia necesaria y por lo tanto el coste por unidad de gas licuado.
Esta modificación del sistema simple se realiza para reducir el trabajo total requerido aunque conlleva una reducción de la fracción licuada.
En este sistema, el gas se comprime primero hasta una presión intermedia y después hasta la presión más alta del ciclo, una vez que se le ha incorporado el gas que retorna de la cámara de licuación intermedia.