Sistema de Euler

Este concepto ha sido posteriormente elaborado en forma axiomática, especialmente por Barry Mazur y Karl Rubin.La motivación general para utilizar los sistemas de Euler, es que se supone ellos poseen fuertes nexos y pueden ser derivados a partir de la cohomología de grupo, y que tendrían la capacidad de 'controlar' o acotar los grupos de Selmer, en diferentes contextos.De acuerdo a ideas generalmente aceptadas, este control es una característica de las funciones L, a través de sus valores en determinados puntos.La teoría esta aún en etapas de desarrollo; en esencia se tiene esperanzas en que sería aplicable a las extensiones abelianas, organizadas en torres infinitas, y sus grupos de Galois pro-finitos.El uso de un sistema de Euler fue el camino original que siguió Wiles, pero después se encontró que no era posible demostrar el último teorema de Fermat con ese método.