Kakutani estudió en la Universidad Tohoku, en Sendai.

Allí conoció a John von Neumann.

El teorema del punto fijo de Kakutani es la generalización del teorema del punto fijo de Brouwer, para correspondencias generalizadas en vez de funciones.

Otras contribuciones matemáticas suyas, incluyen el rascacielos de Kakutani, un concepto en teoría ergódica, y su solución de la ecuación de Poisson, usando los métodos del análisis estocástico.

Su hija, Michiko Kakutani, ganó el Premio Pulitzer como crítica literaria del New York Times.