Se desempeñó como delantero, y su primer equipo fue Newell's Old Boys, donde debutó en el año 1978.
Actualmente se encuentra dirigiendo como director técnico al Arias FootBall Club de Arias (Córdoba) Inició su carrera profesional en Argentina en el Club Atlético Newell's Old Boys, donde se desempeñó como delantero, y donde debutó en el año 1978, hasta ser transferido al fútbol francés, más precisamente al Tours FC de Francia.
En el año 1987 retorna a Newell's Old Boys, y allí se consagra campeón del Campeonato de Primera División 1987-1988.
Aquel plantel es recordado no solo por el campeonato obtenido, sino también por haber estado conformado sólo con futbolistas provenientes exclusivamente del propio club, hecho único en el fútbol argentino, y pocas veces acontecido en el fútbol mundial.
Como curiosidad cabe destacar que en dicha Copa del Mundo, Almirón utilizó la camiseta N.º 1, debido a que en esa época la política de la AFA era numerar a los futbolistas por orden alfabético.