Una seminorma es una generalización del concepto de norma vectorial que se define a partir de un producto escalar el cual no es definido positivo o se dice que es semiescalar.
Sea V un espacio vectorial real.
Llamamos producto semiescalar sobre
{ x , y } ∈
→ ( ( x , y ) ) ∈
tal que satisface las siguientes condiciones i.
, linealidad respecto a
, linealidad respecto a
( ( x , y ) ) = ( ( y , x ) )
{\displaystyle ((x,y))=((y,x))}
( ( x , y ) )
{\displaystyle ((x,y))}
Y será una norma si
( ( x , y ) )
{\displaystyle ((x,y))}
es un producto escalar con la condición (iv)
, es decir definida positiva.