Tras alistarse en el Ejército Rojo fue enviado a la Universidad Técnica Estatal de Moscú en 1920.
En 1929 Lávochkin era ya el principal constructor aeronáutico soviético y empezó a trabajar en el Instituto Central de Aerohidrodinámica TsAGI.
Un prototipo que realizó su primer vuelo en 1947 da origen al caza La-15.
Sus aviones eran superados por los de otras oficinas de diseño, en especial por los creados por Artiom Mikoyán, razón por la que fue viéndose relegando a un segundo puesto entre los diseñadores aeronáuticos soviéticos.
Su último caza construido fue el La-240, y comenzó a trabajar en misiles tierra-aire.