Santiago fue formado en la cantera del equipo bogotano La Equidad donde demostró ser un jugador desequilibrante con grandes habilidades.

Debutó como profesional en el Torneo Finalización 2009 frente al Deportes Tolima, teniendo una exitosa temporada en La Equidad y jugando 28 partidos, además de contar con un gran rendimiento en la Copa Mundial Sub-20 2011 realizada en Colombia.

Empezó la temporada en la Supercopa de los Países Bajos siendo titular y ganando el partido 3 a 0 a Groningen consagrándose campeón y siendo fundamental asistiendo en uno de los goles.

En agosto de 2022, y tras dos cesiones poco fructíferas, rescindió su contrato con el equipo colchonero.

[9]​ Debuta el 3 de octubre como titular en el empate a un gol como visitantes ante el VfB Stuttgart.

Fue de los mejores jugadores en ese mundial para Colombia, jugando todos los partidos (que en total son 7) debido a sus buenas actuaciones como lateral en la selección juvenil, Arias llegó a ser comparado con el astro Brasileño Maicon, hasta el punto de ser pretendido por el Inter de Milán, Junto con James Rodríguez, Luis Fernando Muriel y Cristian Bonilla fueron los mejores jugadores de esa selección que forjó estrellas colombianas.

Arias jugaría 9 partidos en el Campeonato Sudamericano Juvenil 2011 con la selección de Colombia Sub-20.

[19]​[20]​ El 11 de mayo del 2015 fue seleccionado por José Pékerman en los 30 pre-convocados para disputar la Copa América 2015.

[22]​ En 2016, fue convocado para la Copa América Centenario en Estados Unidos, en la que fue expulsado en el partido por el tercer lugar ante los locales.