Alcántara nació en San Juan de la Maguana en la República Dominicana.[1] Cuando tenía 11 años, sus padres lo enviaron a vivir con una hermana mayor en la capital, Santo Domingo, donde podría estudiar para la escuela y asistir a la práctica de béisbol.[1] In July 2013, at age 17, En julio de 2013, a los 17 años, Alcántara firmó con los St.El 14 de diciembre de 2017, los Cardinals cambiaron a Alcántara, junto con Magneuris Sierra, Zac Gallen y Daniel Castano a los Miami Marlins por Marcell Ozuna.[12] Hizo su debut con los Marlins el 29 de junio como lanzador abridor , lanzando cinco entradas en las que permitió una carrera en tres.[23] En asociación con la Fundación Giving Much More (GMM) y The Baseball Club.Esto incluyó el primer torneo de béisbol benéfico anual "Softball with the Sandman" en su cumpleaños número 24.
