Su primer papel cinematográfico fue en Piratas del Caribe: En mareas misteriosas (2011) y obtuvo un mayor reconocimiento por interpretar a Finnick Odair en la serie de películas Los juegos del hambre (2013-2015) y por su papel protagónico en la película romántica Me Before You (2016)[1]​y al cantante Billy Dunne en la serie de drama musical Daisy Jones & the Six (2023) que le valió una nominación al Globo de Oro.

En 2010 interpretó a Richard en la miniserie histórica Los pilares de la Tierra y más tarde interpretó al joven Logan Mountstuart en el telefilme Any Human Heart.

En el largometraje compartió créditos con Johnny Depp, Penélope Cruz y Geoffrey Rush, entre otros.

Ese año apareció en la película para televisión de género post apocalíptico The Lost Future.

[6]​ En una entrevista, Sam dijo sobre Haddock, «Ella es mi contraparte femenina, es la mejor manera de describirla».

[7]​[8]​ En el estreno de la película, The Hunger Games: Mockingjay – Part 2, anunciaron que esperaban un hijo.