Cooper nació en Puerto Moresby, Papúa Nueva Guinea, hijo de misioneros australianos.

[4]​ con la que tiene una niña nacida en mayo de 2017 llamada Grace Rose.

[2]​ En 2013, debutó en televisión en el serial televisivo One Life to Live, donde interpretó a Bruce Hunter.

Ha participado como invitado en series televisión tales como Living in Exile y Last Week Tonight with John Oliver.

[5]​ Ha participado en películas como Julia, donde interpretó a Piers; y Digital Physics.