Al año siguiente de su muerte, el hospital Vestre recibió su nombre.
Entre los numerosos escritos producidos por Rudolph Bergh hay un informe sobre tatuajes de prostitutas publicado en 1891 en el Diario del hospital, con lo que su investigación trata sobre la relación entre la prostitución, la delincuencia y los tatuajes.
Delante del "Hospital de Berghs Rudolph" en la calle "Tietgensgade" en Copenhague, se encuentra su busto esculpido por P.S.
Su hijo, Rudolf Sophus Bergh (1859-1924), fue un compositor y zoólogo danés.
Una calle que lleva su nombre está en el barrio "Ydre Østerbro" en el noreste de Copenhague.