En 1930 se doctoró con una tesis sobre el Examen médico-jurídicos de los delitos morales contra menores.
Seguidamente se formó como neurólogo, pero lo despidieron cuando los nazis tomaron el poder en 1933, razón por la que tuvo que trabajar como médico naval para la Línea Hamburgo-América (en el barco Tacoma en la costa oeste de los EE.
Completó el examen de especialista en 1935 y luego quiso presentarse nuevamente como médico naval, pero, por consideración a su pareja, Karl Hausmann, decidió no hacerlo.
Además, a Klimmer se le prohibió trabajar: el Tribunal Médico Alemán lo inhabilitó el 23 de marzo de 1939 durante cinco años a no ofrecer «tratamiento en la asistencia pública».
Klimmer no recibió permiso de impresión de Die Homosexualität als biologisch-soziologische Zeitfrage [La homosexualidad como una cuestión biológico-sociológica actual], razón por la cual publicó este libro en Hamburgo.