Round Mountain se encuentra ubicado en las coordenadas 40°47′59″N 121°56′35″O / 40.79972, -121.94306.
Según la Oficina del Censo, la ciudad tiene un área total de 9,8 km² (3,8 mi²), de la cual 9,8 km² (3,8 mi²) es tierra y 0 km² (0 mi²) (0%) es agua.
Según la Oficina del Censo en 2000 los ingresos medios por hogar en la localidad eran de $18,250, y los ingresos medios por familia eran $28,125.
Los hombres tenían unos ingresos medios de $36,250 frente a los $28,750 para las mujeres.
La renta per cápita para la localidad era de $9,598.