Rotación de la constelación
La idea básica es que los símbolos puedan reconstruirse a partir del valor de un único eje de la constelación, de forma que si se pierde el valor del otro eje durante la transmisión, todavía podamos reconstruir el símbolo enviado.
, se pueden expresar el pulso de salida del emisor como:
Donde p(t) es el pulso conformador y es igual a: y Estos valores son transmitidos como un único número complejo y el demodulador decide a partir de este número a que símbolo corresponden dentro de la constelación.
Se pueden interpretar estas modulaciones como dos modulaciones de amplitud variable (ASK) independientes transmitidas en paralelo, una en el canal en fase (I) y la otra en el de cuadratura (Q).
[2] Como se ha visto anteriormente, el objetivo es hacer que las transmisiones de los dos canales no sean independientes entre sí, aumentando así la correlación entre estos.
Como solución a este problema se ideó la rotación de la constelación.
Podemos ver en la figura (3) como si anteriormente teníamos 4 valores de amplitud (PAM o Pulse Amplitude Modulation) para cada eje, ahora hay 16 para cada eje, de forma que el 16-QAM rotado se parece a un 256-QAM.
Un ejemplo de como obtener esta rotación lo vemos en la figura (4).
y p se pueden relacionar de la siguiente forma:
Podemos expresar entonces los puntos en cada eje como: y por lo tanto el nuevo pulso de salida del emisor se expresaría como: Se han hecho cálculos, y se ha llegado a la conclusión que existen ángulos óptimos para cada constelación.
[3] Estos ángulos se muestran en la siguiente tabla: El valor K mostrado en la fórmula anterior corresponde a un retraso temporal en el canal de cuadratura y su función se explica a continuación.
Una vez hemos generado los símbolos según la nueva constelación rotada, no tendría sentido enviarlos al mismo tiempo, ya que si una interferencia ocurriese durante la transmisión, afectaría a los dos símbolos por igual y todo este proceso no tendría sentido, en el receptor no podríamos reconstruir el símbolo.
En consecuencia, es vital separar los dos componentes de forma que el ruido les afecte de manera distinta a cada uno y tengamos más posibilidades de recibir al menos una parte del símbolo bien, ya que gracias a la rotación con esta única información tendremos suficiente.
Como se puede observar en la figura (7), se consiguen buenas disminuciones en la probabilidad de error de símbolo en recepción para una misma relación señal-ruido.
Se observan que cuanto más grandes son los valores de relación señal-ruido, más eficaz es la rotación de la constelación.
Por lo tanto, en un canal ruidoso, la utilización de esta técnica nos permitirá tener más robustez y en transmisión de señales audiovisuales esta técnica ayuda a poder reducir el SNR (Signal-Noise Ratio) mínimo necesario, hecho que la convierte en una técnica muy valiosa.
Esta complejidad conlleva un coste en la construcción de demoduladores que trabajen con constelaciones rotadas.
La forma más común la encontramos en el nuevo estándar para la difusión terrestre DVB-T2, que utiliza constelaciones rotadas.
