Paul's School, en Londres, luego estudió actuación en la London Academy of Music and Dramatic Art.

Ha aparecido en Quantum of Solace (2008), Skyfall (2012), Spectre (2015) y No Time To Die (2021).

Además de las películas, Kinnear también presta su voz y semejanza a los videojuegos de Bond; GoldenEye 007 (2010), James Bond 007: Blood Stone (2010) y 007 Legends (2012).

En 2014 interpretó al personaje ficticio Detective Nock en The Imitation Game, basado libremente en la biografía de Alan Turing, The Enigma, de Andrew Hodges.

En 2022 intervino como coprotagonista en "Men", película británica dirigida por Alex Garland.