[1] Greene asistió a la Escuela Preparatoria de Fairfax.
y la Universidad de Brown (AB), donde fue alumno de Earl Miner y Barbara Lewalski.
Los escritos de Greene sobre literatura se caracterizan por sus enfoques distintivos, modelos teóricos originales y una amplia gama lingüística.
Es el autor de Five Words: Critical Semantics in the Age of Shakespeare and Cervantes (2013), un estudio del siglo XVI en Europa y América a través de los cambios encarnados en cinco palabras comunes en varias lenguas; Unrequited Conquests: Love and Empire in the Colonial Americas (1999), que explora las implicaciones sociales y políticas de la poesía amorosa en la primera década después de las empresas de Colón y de Brasil en el Nuevo Mundo; y Post-Petrarchism: Origins and Innovations of the Western Lyric Sequence (1991), un estudio de temas fundamentales en la poesía lírica desde el libro Canzoniere de Petrarca (siglo XIV) hasta la poesía del chileno Pablo Neruda y el peruano Martín Adán (siglo XX).El Postpetrarchismo es tal vez mejor conocido por su introducción, en la que Greene plantea una perspectiva influyente sobre la poesía lírica.
Greene fue el Primer Vicepresidente de la Modern Language Association desde 2014.