Staubach, apodado Capitán América y Capitán Remontada, ganó el Trofeo Heisman durante su etapa en los Navy Midshipmen de la Academia Naval de los Estados Unidos.

El legendario entrenador Tom Landry definió a Staubach como "posiblemente la mejor combinación de pasador, atleta y líder que haya jugado en la NFL."

De niño fue Boy Scout y acudió al St.

Allí jugó al fútbol americano universitario como quarterback de los Navy Midshipmen.

Sin embargo, no dio el salto al fútbol americano profesional hasta 1969 debido a sus compromisos con la Armada.

Partió como QB titular y completó siete de los quince pases que intentó, además de pasar para un touchdown y lograr otro en carrera.

Estuvo dos años jugando al fútbol americano en varios equipos del servicio militar mientras preparaba su salto a la NFL.