Debía pertenecer a una familia musical, ya que sus hermanos Alonso y Pedro Ordóñez también se formaron como músicos y acabaron siendo maestros de capilla de cierta importancia.

No se conocen más datos de su estancia en Zamora debido a que han desaparecido las actas capitulares.

No tuvieron claro si realizar unas oposiciones o buscar a un maestro «muy suficiente», pero finalmente dos canónigos y un racionero encargados decidieron por dirigirse al maestro Ordóñez en Zamora.

Hay noticias de un «Ordóñez» en otras tres catedrales, que posiblemente se refieran a Rodrigo.

Parece estar claro que en este caso no se trataba de Rodrigo Ordóñez, ya que al no aceptar el de Astorga, se ofreció el cargo al maestro de Burgos, precisamente Rodrigo Ordóñez.

[1]​ Estaba el gran Ceballos, cuyas obras dieron tal esplendor en toda España, junto a Rodrigo Ordóñez cuyas obras bastan a enriquecer la gente extraña.