Es conocido por proponer la gramática de Montague para formalizar la semántica del lenguaje natural.

Falleció violentamente en su propia casa; el crimen no se ha resuelto hasta el día de hoy.

[3]​ A través de esta aproximación, Montague formalizó fenómenos complejos como la cuantificación, la modalización y la referencia a entidades abstractas, haciendo uso de conceptos como los mundos posibles.

[4]​ Este aparato formal también permitió precisar cómo actúa la variación de significado en construcciones con ambigüedad léxica y oraciones subordinadas.

[5]​ Además de su trascendencia en el ámbito filosófico, Montague sentó las bases para que la lingüística computacional adoptara una perspectiva formal rigurosa.

[6]​ Tres novelas se han inspirado en la vida y muerte de Richard M. Montague: