Ha trabajado en ciencia computacional teórica, criptografía y computación basada en ADN.

En 1968, Lipton recibió su título universitario en matemáticas por la Universidad Case de la Reserva Occidental.

En 1973, obtuvo su doctorado por la Universidad Carnegie Mellon; su disertación, supervisada por David Parnas, se tituló Sobre sistemas primitivos de sincronización.

Mientras estuvo en Princeton, Lipton trabajó en el campo de la computación basada en ADN.

En 1980, junto con Richard Karp, Lipton demostró que si el problema de satisfacibilidad booleana se puede resolver mediante circuitos booleanos con un número polinomial de puertas lógicas, entonces la jerarquía polinómica colapsa a su segundo nivel.

Sin embargo, cuando la acción es interrumpible, Lipton demostró que a través de un tipo de reducción y análisis, se puede comprobar que el programa reducido tiene esa propiedad si y solo si el programa original tiene la propiedad.

[1]​ Si la reducción se realiza tratando las operaciones interrumpibles como una gran acción ininterrumpida, incluso con estas condiciones relajadas, se pueden probar las propiedades de un programa P. Por lo tanto, las pruebas de corrección de un sistema paralelo a menudo se pueden simplificar en gran medida.

[2]​ Incluso cuando el usuario está restringido a solo leer operaciones en una base de datos, la información segura podría estar en riesgo.

El algoritmo virtual de 2 tamaños se describe por cómo reacciona a los intervalos de 1 o k que presenta el adversario: Una vez más, se muestra que este algoritmo de 2 tamaños es fuertemente competitivo.

El algoritmo de tamaño k generalizado, que es similar al algoritmo de tamaño 2, se muestra entonces como competitivo en O (log

Por lo tanto, la probabilidad de error tiende a cero exponencialmente y crece rápidamente a medida que r crece.

El tamaño limitado (logarítmico) del soporte proporciona un algoritmo cuasi-polinómico natural para determinar el equilibrio épsilon.

Estos procesos pueden comunicarse para llegar a un consenso sobre un predicado.

y obtuvieron un límite inferior utilizando un método de mosaico.

Además, aplicaron este modelo para estudiar programas de ramificación generales y obtuvieron un límite inferior de tiempo para los programas de ramificación de espacio constante que calculan exactamente N. No se tiene forma de probar que el problema de satisfacibilidad booleana (a menudo abreviado como SAT), que es NP-completo, requiere un tiempo exponencial (o al menos superpolinómico) (este es el famoso problema P frente a NP) o un espacio lineal (o al menos superlogarítmico) para ser resuelto.

L. Fortnow, Lipton, D. van Melkebeek y A. Viglas[10]​ demostraron que no puede ser calculado por una máquina de Turing que emplee como máximo O(n1.1) pasos y como máximo O(n0.1) celdas de sus cintas de lectura y escritura.