Teixeira empezó su carrera deportiva en 2001, participando en la Copa Junior de Fórmula BMW.

En 2005 participó en la Fórmula 3 Británica con el equipo Carlin Motorsport, acabando en 9.º posición.

Al año siguiente acabó en 7.º posición, a pesar de fichar por el equipo Performance Racing Europe a mitad de año.

En 2007, siguió en la misma categoría, aunque no consiguió ningún punto.

En Mónaco, se convirtió en el primer piloto que no consiguió clasificarse para una carrera desde 2007, al exceder, en tiempo, en un 107% el mejor tiempo logrado por el líder.