Rhys está casado y tuvo su primera hija, Lotte May Muldoon, en 2009.

[1]​ Rhys colaboró en el libro para niños "Jasper & Abby and the Great Australia Day Kerfuffle" junto a Kevin Rudd.

En el 2001 apareció como invitado en un episodio de la serie policíaca Blue Heelers donde interpretó a Simon Winter, anteriormente había aparecido por primera vez en la serie en 1996 donde interpretó a Geoff Grimshaw en el episodio "Happy Families".

Ese mismo año apareció como invitado en la serie Rake donde dio vida a Lincoln.

En el 2012 se unió al elenco principal de la serie House Husbands donde interpreta a Mark Oliver, un hombre que se queda en casa para cuidar de su hija mientras su esposa trabaja.