Reyknesingar fue uno de los más poderosos clanes familiares de la Era vikinga durante el periodo de la Mancomunidad Islandesa, siglos IX y X.
La saga Gull-Þóris menciona cierto protagonismo en la colonización islandesa en el goðorð de Reykjanes, en la región de Austur-Barðastrandarsýsla durante los tiempos de Úlfur skjálgi Högnason.
[1][2][3] También están presentes en Þorgils saga ok Hafliða donde se hace patente el liderazgo del goði Þorgils Oddson en el clan, Hálfs saga ok Hálfsrekka, saga de Gísla Súrssonar y la saga de Laxdœla.
El clan tuvo vínculos con los jarls de las Orcadas en el siglo XII, durante el gobierno de Harald Maddadsson.
[4] El clan proclamaba ser descendientes del rey noruego Hálfur Hjörleifsson, dinastía que también compartían los Svínfellingar.