Su padre dirigía la banda de Redondela, por lo que Reveriano tuvo la música cerca desde pequeño.

Estudió tres años de armonía y composición, asignatura en la que le dieron el premio extraordinario.

En el conservatorio de Madrid le dieron clase profesores famosos como Arín y Fontanilla.

Entre 1906 y 1907 volvió a Vigo, donde le dieron una beca para estudiar música en el extranjero.

Reveriano Soutullo abrió, asociado con Manrique Villanueva, una editorial musical en 1910, con la que ganó bastante dinero.