Este se puso en contacto con ellos, y pasó a ser su productor durante once años.

La canción que tuvo versión, en inglés, francés, alemán e italiano, y años después en vasco, es un símbolo en la historia de la música española.

En 1974 enviaron el tema «Addio amor» al Festival de San Remo, aunque en esta ocasión no tuvieron tanta suerte.

Según los documentos legales, a expensas de posibles decisiones judiciales, tanto Izaskun como Javier (y también el resto de los seis históricos, Amaya Uranga, Carlos Zubiaga y José Ipiña, sin contar al fallecido Roberto Uranga) tienen derecho registrado a utilizar el nombre Mocedades, por lo que a partir de este momento existirían legal y oficialmente dos formaciones con el nombre Mocedades.

[7]​ La página de Facebook volvió a estar activa pocos días después del comunicado.

Hay gente que puede decir otra cosa, pero si es así, nos veremos en los tribunales.»[8]​ La escalada dialéctica continuó en abril de 2015.

[...] quizá les hace falta decir que son los únicos para eliminar competencia o no lo sé, pero es mentira, están mintiendo descaradamente.

Posteriormente se marchan a México donde realizan una exitosa gira por varias ciudades de país y graban un disco con el compositor mexicano Aveldaño.

Y varios duetos con grandes de la canción mexicana como Armando Manzanero o Aída Cuevas.

Para finalizar 2019, realizan una extensa gira por México en compañía de Carlos Cuevas y Jorge Muñiz.

Mientra que Mocedades de Javier Garay ha realizado diversos conciertos en España y Latinoamérica.

La primera quedó eliminada en la semifinal de esa selección, y la segunda pasó a la final que ganó Julio Iglesias.

A finales de 1970 y ya con dos discos en el mercado, se produjeron los primeros cambios en la formación.

En esta etapa predominaron las baladas muchas veces interpretadas por Amaya como solista, y la canción melódica.

En 1984, Amaya abandonó el grupo con la idea de dejar la música, aunque más tarde iniciaría una carrera en solitario.

Después, entró Ana Bejerano, joven maestra de Guecho, presentada en otro dueto, esta vez con José Luis Perales, titulado Ay, amor.

La nueva formación realizó dos discos más, en 1986 y 1987, en el que se repitió mayoritariamente el esquema de solista femenina (Ana) y acompañamiento coral que tanto éxito les había dado con Amaya en la etapa anterior.

En 1989, Carlos Zubiaga abandona la formación para dedicarse a tareas de producción y arreglos.

Juntos grabarán un disco más, Íntimamente, en el que recuperan sus raíces folk versionando al castellano temas clásicos del género.

En 1993, Ana Bejerano abandona la formación, y lo mismo hace Iñaki Uranga, este último para incorporarse al recién creado grupo El Consorcio.

En su lugar entran Inés Rangil, la única componente del grupo en toda su historia no perteneciente al País Vasco, e Íñigo Zubizarreta.

El contrato con Sony Music (antigua CBS), expira, y mientras buscan compañía, Roberto Uranga también abandona la formación, entrando en su lugar José García.

Desde este momento, sólo quedan dos de los seis históricos en el grupo, Izaskun Uranga y Javier Garay.

Una vez configurada la nueva formación, y mientras en España se publica con gran éxito de ventas la Antología del grupo en CBS, Mocedades consiguen grabar en 1995 con la discográfica DiscMedi el disco Suave luz, que sería el último álbum del grupo en muchos años con canciones expresamente compuestas para ellos, y que no destacó en ventas.

Para la ocasión volverían a trabajar con Juan Carlos Calderón, que ejercería de productor.

Pero en 1999, Izaskun sufre un accidente de tráfico que le provoca una lesión en la espalda y la obliga a guardar un largo reposo.

Este disco sólo se publicaría en Latinoamérica, siendo el único de la formación que permanece inédito en España.

En 2010, Fernando González abandona momentáneamente el grupo, y en la gira que realizan por Estados Unidos, es reemplazado por Edorta Aiartzagüena.

Estos sencillos son El diluvio universal y Fue mentira, que constituyen los dos primeros temas inéditos del grupo desde 1995.

Además, Idoia Uranga se incorpora definitivamente, pasando a ser de nuevo sexteto.