La Brigada Motorizada N°1 "Calama" Ex Regimiento Reforzado n.º 1 "Calama" y Regimiento Reforzado n.1 "Topater" fue creado por Decreto Supremo del 26 de febrero de 1924, que en una de sus partes establecía: En cuadro anexo al decreto, figuraba como parte integrante de la I División de Ejército, En septiembre de 1921 se embarcaba en Arica con destino a Antofagasta, para continuar - enseguida - en dirección a Calama.
Esta unidad adquiere su nombre definitivo el 10 de julio de 1958 cuando se le denominó Regimiento de Ingenieros n.º 1 "Atacama del Comandante Ricardo Santa Cruz.
El Batallón de Infantería n.º 15 "Calama" está conformado en su totalidad por soldados profesionales, mientras que el Grupo de Artillería y el Batallón de Ingenieros está formado por soldados conscriptos.
En el año 2015 la unidad pasa a denominarse Brigada Motorizada N° 1 Calama, derogando su antigua denominación de regimiento.
Su fecha de aniversario es el 23 de marzo, en honor al combate del mismo nombre, ocurrido durante el transcurso de la Guerra del Pacífico.