En matemáticas, la reducción de orden es una técnica utilizada para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias de segundo orden.
Se utiliza cuando la primera de dos soluciones (
) es conocida y se busca la segunda (
Dada una ecuación diferencial y una sola solución (
), y sea la segunda solución definida por donde
v ( t )
Así, y Si se sustituyen por
a la ecuación diferencial, entonces Como
es solución de la ecuación diferencial original,
, se puede reducir a que es una ecuación diferencial de primer orden por
, se obtiene y
se puede encontrar utilizado el método general: Una vez se ha encontrado
, se integra y se sustituye a la ecuación original por