Red de Toda

La red de Toda, introducida por Morikazu Toda en 1967, es un modelo sencillo para un cristal unidimensional en física del estado sólido.Consiste en una cadena de partículas cuya interacción a primeros vecinos viene dada por las ecuaciones del movimiento dondetiene la propiedad de que sus valores propios son invariantes temporales.Estos valores propios constituyen integrales del movimiento independientes, por tanto la red de Toda es completamente integrable.En particular, la red de Toda se puede resolver a través de la transformada de dispersión inversa para el operador de Jacobi L. El principal resultado implica que para condiciones iniciales arbitrarias que decaen lo suficientemente rápido, estas se separan asintóticamente para t grandes en una suma de solitones y una parte dispersiva que decae.